Títol original: 365 enigmas y juegos de lógica Edició en format digital: juliol de 2020 © 2020, Miquel Capó Dolz © 2020, Penguin Random House Grupo Editorial, S. A. U.Travessera de Gràcia, 47-49. 08021 Barcelona© 2012, Intercastilla, per les il·lustracionsPenguin Random House Grupo Editorial està a favor de la protecció del copyright.El copyrightestimula la creativitat, defensa la diversitat en l’ àmbit de les idees i el coneixement, promou la lliure expressió i afavoreix una cultura viva. Gràcies per comprar una edició autoritzada d’ aquest llibre i per respectar les lleis del copyrighten no reproduir ni distribuir cap part d’ aquesta obra per cap mitjà sense permís. En fer-ho esteu donant suport als autors i permetent que PRHGE continuï publicant llibres per a tots els lectors.Dirigiu-vos a CEDRO (Centre Espanyol de Drets Reprogràfics,http://www.cedro.org) si necessiteu reproduiralgun fragment d’ aquesta obra.ISBN: 978-84-1831-831-3Composició digital: Newcomlab S.L.L.www.megustaleer.com

1El misteri d’Adam i EvaUn cop morta, una persona puja al cel i, mentre està cercant sant Pere perquè li indiqui on s’ha de dirigir, es troba amb molta gent en la seva mateixa situació. Entre aquestes persones reconeix clarament Adam i Eva. Saps com els ha pogut reconèixer?Pista: Recorda que tant Adam com Eva no eren fills de ningú, per tant, no tenien alguna cosa que la resta d’humans tenim...De l’una a l’altra en quatre passos Observa com hem passat de la paraula RATA a la paraula BOCÍ en només quatre passos de manera que hem canviat una sola lletra en cadascun dels passos.Ara et demanem a tu que, a partir de la paraula que, segons el dibuix, hauria de figurar a la primera fila i fent servir les mateixes normes que hem utilitzat a l’exemple, arribis a la paraula que hi ha al costat del segon dibuix. Pista: Hauràs de passar de la paraula META a la paraula TACÓ. 2RBBBBAAOOOTTTCCAAAAÍ’5

63Al diccionariIntenta formar la paraula més llarga possible fent servir una sola vegada (com a màxim) cadascuna de les lletres següents.Nota: Per tal que la paraula sigui vàlida ha d’aparèixer al Diccionari de la Llengua Catalana.Pista: Les paraules de vuit i nou lletres estan relacionades i tenen a veure amb un sentiment al qual tothom aspira...Unint vocalsSabries trobar alguna paraula que tingui tres vocals seguides?Pista: Si utilitzes el verb CREURE en trobaràs una que fins i tot en té quatre.34CEALFTII

7I tu, què n’opines?Són paral·leles les rectes horitzontals que apareixen a la figura següent?Pista: No et deixis enganyar, agafa l’escaire i el cartabó si ho trobes necessari.Cercant trianglesA l’estrella hi ha deu triangles amagats, els sabràs trobar tots? Pista: Copia deu cops l’estrella i pinta en cadascuna un triangle diferent, així segurament no en repetiràs cap ni en deixaràs cap sense trobar.56

8MinisudokuEn aquest problema et proposem que resolguis un minisudoku. Com? És molt senzill: hauràs d’omplir la quadrícula numèrica següent de manera que en cada fila, cada columna i cada quadrat ressaltat, de 4 caselles, apareguin els quatre primers nombres naturals (de l’1 al 4). Perquè ho entenguis, a la figura de l’esquerra tens un d’aquests minisudokus complet i, a la dreta, una proposta per tal que la puguis completar tu.Pista: Per començar, pots omplir la darrera casella de la primera fila, ja que només hi ha una possibilitat per a aquesta posició.JeroglíficQuè tenim per sopar?Pista: La paraula «HI HA» està entre alguna cosa que hauràs de descobrir tu.78GENERARÇMAIG

9El missatge ocultSabràs descobrir el missatge que ens amaga Albert Einstein?Pista: Com deus haver descobert, a cada línia apareix la meitat del text d’una citació atribuïda a Albert Einstein. Sabràs completar la part inferior de cadascuna de les files per descobrir el missatge?Mig foratSi dos obrers fan un forat en 36 segons, quants segons tardarà un sol obrer a fer mig forat? Pista: Ves amb compte, perquè el repte té trampa.910la imaginació és més important que el coneixement

10ACBDL’infiltratDescobreix quina de les figures següents no concorda amb les altres:Pista: Ves voltant el llibre...El tangramAmb les 7 peces següents forma la figura que apareix a la dreta:Pista: La peça que fa de flama és prou clar quina és. A la base de la figura hi hauràs de posar un dels triangles grans.1112

11Les granotes entremaliadesCadascuna de les granotes que apareixen a la figura següent pot saltar sobre una altra de les seves companyes sempre que la casella on vagi a parar sigui buida. Quan una granota salta sobre una altra, aquesta darrera desapareix. Seguint aquestes regles, seràs capaç d’aconseguir que sobre el tauler quedi una única granota?Pista: A la figura següent trobaràs el primer moviment, que t’ajudarà a aconseguir el que et demana l’enunciat. 13

12El pastís i les cireresFent-hi quatre talls rectes divideix el pastís en onze trossos, de manera que cadascun contingui una cirera.Pista: Hauràs de fer dos talls rectes que tallin els dos costats curts del rectangle i dos més que tallin els dos costats llargs.La quadrículaCom pots veure a la figura següent, hi ha moltes maneres de pintar una quadrícula de forma que només hi hagi un quadrat pintat a cada fila i cada columna. Però, sabries comptar exactament de quantes maneres diferents es pot fer?Pista: Pensa per files. Demana’t de quantes maneres es pot pintar la primera fila. Una vegada la tinguis pintada, pensa de quantes maneres es pot pintar la segona i així successivament fins a arribar a la darrera fila. 1415

13Aquí hi falta una peçaTroba la peça que ompliria el buit blanc. Ves amb compte perquè, com veus, les peces estan girades. Pista: Com hauràs vist, les peces estan girades, per tant, potser t’anirà bé girar el llibre per trobar la peça que s’ajusta perfectament al buit. Les dues ampollesSuposa que ets davant d’una font d’aigua amb dues ampolles, una de 5 litres i una de 7. Com podràs obtenir exactament 4 litres fent servir només aquestes dues ampolles?Pista: Comença omplint l’ampolla de 7 litres i, amb aquesta ampolla, omple la de 5 litres...Al diccionari IIIntenta formar la paraula més llarga possible fent servir una sola vegada (com a màxim) cadascuna de les lletres següents.Nota: Per tal que la paraula sigui vàlida ha d’aparèixer al Diccionari de la Llengua Catalana. Pista: Per trobar la paraula de vuit lletres hauràs de pensar en la persona que nodreix. Per obtenir la de nou lletres pensa en un aparell electrònic que segurament has fet servir molts cops.161718OADRRNODI

1419Operant amb dososSitua els signes aritmètics bàsics (+, –, x, :) entre els 4 dosos de manera que les operacions siguin correctes:Pista: Per omplir la primera fila només hauràs de sumar. A la segona hauràs de restar i sumar. A la tercera ho podràs aconseguir sumant i multiplicant. A la quarta hauràs de fer alguna divisió. Finalment, a la cinquena fila hauràs de combinar resta i multiplicació.2222=82222=02222=102222=52222=620Un quadrat al quadratQuants quadrats com el negre que apareix a la figura següent caben dins el quadrat exterior?Pista: Intenta dividir el quadrat gran en triangles dins els quals càpiga el quadrat petit.

152122Quants escuradents!!!Com pots comprovar, per formar la primera figura hem fet servir 4 escuradents, 12 per a la segona i 24 per a la tercera. Sabries deduir quants en necessitarem per construir una figura de 10 x 10 quadrats?Pista: Per formar una quarta construcció com les tres anteriors necessitaríem 40 escuradents. Si t’hi fixes, veuràs que per passar de la primera construcció a la segona hi hem d’afegir 8 escuradents; per passar de la segona a la tercera, 12; de la tercera a la quarta, 16...Les capses mentideresEn aquestes tres capses hi ha or, plata i coure, però no sabem en quina hi ha cada metall. L’única informació de què disposem és que només una de les frases és falsa. Seràs capaç de trobar l’or?Pista: Pensa què passaria si la primera frase fos falsa. Repeteix el raonament suposant que la frase falsa és la segona i així fins a suposar que la frase falsa és la darrera. Aquí hi ha l’orAquí no hi ha la plataAquí hi ha la plata

16El quadrat màgicCompleta el quadrat per tal que sigui màgic. És a dir, has d’aconseguir que cada fila, cada columna i les dues diagonals sumin el mateix.Pista: Observa que hi ha una diagonal completa. A partir d’aquesta diagonal pots saber quant ha de valer la suma de cada fila, cada columna i les dues diagonals. Coneixent el valor d’aquesta suma et serà fàcil completar la quadrícula.23Sense aixecar el llapisDibuixa la figura següent sense aixecar el llapis del paper i sense passar dos cops sobre la mateixa línia:Pista: Comença marcant el triangle de la part superior començant pel vèrtex inferior dret. 24

17Dividint el quadratDivideix el quadrat en altres sis quadrats més.Pista: El problema té una mica de trampa. Els sis quadrats no seran de la mateixa mida.El triangle numèricSitua els nombres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 i 8 dins les caselles del triangle següent de forma que la suma dels nombres de cada costat sigui 13.Pista: Als vèrtexs del triangle hi hauran d’aparèixer els nombres 0, 1 i 2.25 26

182729Troba la paraulaCompleta la paraula de manera que s’ajusti a la definició que pots trobar a sota.Definició: Ciència que estudia les propietats dels nombres, de les figures, dels conjunts, de les operacions, de les funcions, etc. Pista: És el nom d’una de les assignatures que estudies a l’escola. Espero que t’agradi. Amb una sola líniaQuatre germans es volien repartir el pastís que pots veure a la primera figura, però van fer el tall que pots veure a la segona imatge, de manera que els en van quedar quatre parts massa diferents. Hi sabries fer un tall, encara que no sigui recte, que divideixi el pastís en quatre parts exactament iguals?Pista: La línia que resol el problema és vertical i semblant a una que ja apareix al dibuix.28La família Soler i SolerA la família Soler i Soler cada noi té tantes germanes com germans i cada noia té el triple de germans que de germanes. Quants fills i filles hi ha a la família Soler i Soler?Pista: En aquesta família el nombre de nois supera d’un el de noies.1243

19El nom de les quatre vocalsSabries trobar un nom de persona que contingui quatre de les cinc vocals? Quants ets capaç de trobar-ne?Pista: El nom de dos presidents (de Catalunya i del Barça) compleixen el que es demana...En parts igualsHem intentat dividir la primer figura en quatre parts i n’hem obtingut la segona, però no hem quedat prou satisfets amb el resultat. Preferiríem que totes quatre parts fossin iguals. Ens ajudes a dividir la figura en quatre parts idèntiques?Pista: A la base hi pots posar dues figures iguals a l’original però col·locades de manera simètrica a la que apareix a l’enunciat (la imatge següent et pot ajudar):3031

203233El misteri de la mort inevitableUn home veu que es dirigeix cap a un lloc en el qual, sense remei possible, morirà, però malauradament no pot fer res per evitar-ho. Sabries explicar com és possible això?Pista: L’home està practicant una activitat de risc...L’herènciaUn pare deixa en herència a quatre germans un terreny de forma quadrada on hi ha vuit arbres. Com ho poden fer els quatre germans per dividir-se el terreny en quatre parts exactament iguals de manera que cadascú tingui dos arbres al terreny que li pertoca?A la figura següent hi trobaràs el terreny que els ha deixat el pare i la situació dels arbres:Pista: Tots quatre terrenys tindran la mateixa forma de L.

213435Una mosca a la sopaEn un restaurant un client demana que li canviïn el plat de sopa perquè hi ha trobat una mosca. El cambrer, molt atent, s’endú la sopa i li’n porta un plat nou. Immediatament el client tasta la sopa i acusa el cambrer d’haver-li dut el mateix plat, del qual simplement ha tret la mosca. Com ho ha pogut fer el client per descobrir que l’havien intentat enganyar portant-li el mateix plat si no hi havia fet cap marca?Pista: Abans que el cambrer s’emportés el plat, el client hi havia fet una modificació important.Al diccionari IIIIntenta formar la paraula més llarga fent servir una sola vegada (com a màxim) cadascuna de les lletres següents.Nota: Per tal que la paraula sigui vàlida ha d’aparèixer al Diccionari de la Llengua Catalana.Pista: Per trobar alguna paraula de set lletres hauràs de pensar en el que li passa al ferro vell. Per trobar la de vuit lletres, pensa una mica a avorrir-te. I la paraula de nou lletres forma part del material escolar de molts estudiants i serveix per guardar-hi fulls.DROAVXAIR

223637Una part d’un quadratQuina part del quadrat apareix pintada a la figura següent? Trobes que n’hi ha més o menys de la meitat?Pista: Dibuixa una diagonal del quadrat i continua-hi pensant...I tu, què n’opines? IIQuina figura és més gran, la A o la B?Pista: No et deixis enredar. Si no ho veus clar, calca una de les dues figures i posa-la sobre l’altra.

233839Les monedes del Joan i el PereUn dia el Joan i el Pere estaven xerrant: «Si jo t’agafo dues monedes en tindré tantes com tu», va dir el Joan, i el Pere va contestar: «Sí, però si jo te n’agafo quatre, llavors en trindré quatre vegades les que a tu et quedaran». Quantes monedes té cadascú?Pista: Cap d’ells dos no en té més de 20.Un parell d’alumnes una mica mentidersA la meva escola només hi ha dues menes d’alumnes, els seriosos (que sempre diuen la veritat) i els bromistes (que sempre menteixen). Un dia, un parell d’alumnes em van dir això:Joan: El Pere és seriós. Pere: Jo soc seriós.Què poden ser el Joan i el Pere? És possible que hi hagi un alumne de cada mena?Pista: Suposa que tots dos alumnes són diferents i pensa què passa en aquest cas.40La seqüència misteriosaQuina és la lletra que hauria d’aparèixer en la darrera posició substituint l’interrogant?Pista: Trobaràs la solució en un any...G F M A M J J A S O N

244241Esquivant la policiaUna persona es va deixar el carnet de conduir a casa. No es va aturar en un pas de zebra, no va respectar el senyal de direcció prohibida, va viatjar en direcció contrària durant 30 minuts i mentre ho feia va passar al costat de la policia, que ho va veure tot. A pesar de tot això, l’únic que va fer l’agent va ser saludar-lo molt cordialment. Saps per què en cap moment van intentar aturar aquesta persona?Pista: Ves amb cura i no facis suposicions que no apareguin a l’enunciat. Equilibrant les balancesCalcula quants trossos de síndria equilibrarien la tercera balança.Pista: De la primera balança es pot deduir que una poma pesa el mateix que dues maduixes. A partir d’aquí, continua-hi pensant...¿?

2543Una noia molt presumidaQuants anys tindria una noia de deu anys si no en comptéssim els dissabtes i els diumenges?Pista: Compta quantes setmanes hi ha en un any. D’aquesta manera podràs comptar quants dissabtes i diumenges hi ha en un any i després en deu. Quan ho tinguis, només hauràs de fer una resta.4445Comptant quadratsCom pots veure a la figura, a partir dels punts que hi apareixen es poden anar dibuixant diversos quadrats. Seràs capaç de comptar quants se’n poden dibuixar en total de manera que tinguin tots quatre vèrtexs sobre els punts de la figura?Pista: Són més de 10 i menys de 15.És legal?És legal que un home es casi amb la germana de la seva vídua?Pista: Ves amb compte, el problema té molta trampa.

2646L’aparcamentHem deixat el cotxe a l’aparcament que pots veure a la figura següent, però ara no l’en podem treure. Per aconseguir-ho, la resta dels cotxes haurà de fer unes quantes maniobres. Cap dels cotxes té espai suficient per girar, per tant només poden anar cap endavant o cap endarrere. Seràs capaç d’organitzar les maniobres necessàries perquè pugui sortir el cotxe?Nota: Per tal que entenguis en què consisteix el repte, a la figura marcada amb el número 1 t’hem posat les primeres maniobres (el cotxe que hi ha a la part superior s’avança una mica, l’autobús puja una posició i el cotxe de la part inferior esquerra també puja una mica). Sabràs acabar les maniobres necessàries per aconseguir treure el cotxe de l’aparcament?Pista: Aquí tens les maniobres següents per tal que puguis veure com funciona la resolució del repte.

274748El misteri del taquiller endevíUn home va al cinema i quan arriba a la taquilla veu un cartell on diu que cada entrada costa 3 €. Dona al taquiller 10 € i aquest immediatament li dona tres entrades i li torna 1 €. Sabries explicar com ha sabut aquesta persona que l’home volia comprar tres entrades i no una o dues si no ha tingut temps de dir-li res?Pista: Pensa de quantes maneres es poden pagar tres entrades.Cuinant en dotze minutsHem de coure el menjar en dotze minuts exactes, però només disposem de dos rellotges de sorra: un de 15 minuts i un altre de 9. Saps com ens ho hem de fer per no cremar el menjar?Pista: Per començar, posa tots dos rellotges en marxa a la vegada i no comencis, encara, a coure el menjar...49El tangram de l’ouAmb les peces del tangram de l’ou (figura 1) construeix la figura 2 (atenció: no està a escala respecte a les peces de la figura 1):Pista: La base està formada per les dues peces més llargues de l’ou.

285051El pastor i les ovellesUn pastor no sap quantes ovelles té però sap que la meitat de les que té seran sacrificades, que una tercera part de les sacrificades seran venudes i que una cinquena part de les que no sacrifiqui les regalarà. Quin és el nombre mínim d’ovelles que pot tenir aquest pastor?Pista: El nombre d’ovelles del pastor ha de ser divisible per 2, 3 i 5.Una creu al quadratObserva el quadrat. Tu què diries: que a dins hi ha més part blanca o més part grisa?Pista: Divideix el quadrat gran en altres de més petits...